一、数列求和的常用方法有哪些

1.裂项相加法：数列中的项形如 的形式，可以把 表示为 ，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和；
2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如 的数列，其中 为等差数列， 为等比数列，均可用此法；
3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。
4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。
5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有： 
 
二、数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。
1、裂项相加法：数列中的项形如 的形式，可以把 表示为 ，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和；
2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如 的数列，其中 为等差数列， 为等比数列，均可用此法；
3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。
数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。
三、数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有 的一类数列，在求 时，要注意讨论n的奇偶性；
（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。