第10讲 如何提高机械效率

突破点1  杠杆机械效率的计算 

例题1【4☆】如图所示为一装配线上的一个“机械手”，其O点为固定转动轴．现在它水平抓住一只重40N的工件G，则动力机械M至少要施加____N的推力；若它在0.5s内匀速将这一工件提升了20cm，而M的功率为20W，则机械手做的功为_______J，机械效率为______． 

解析：这只机械手为一杠杆，如图， 

∵杠杆平衡F1×OA=F2×OB， 

， 

机械手做的有用功： 

W有=Gh=40N×0.2m=8J， 

动力机械做的总功： 

W总=Pt=20W×0.5s=10J， 

η= W有/W总= 8J/10J=80%．
答案：200；8；80%．
点拨：本题考查了功的计算、杠杆平衡条件的利用、机械效率的计算，综合性强，能确定机械手就是杠杆、区分有用功和总功是本题的关键．

突破点2  滑轮（组）机械效率的计算 

例题2【5☆】如图所示，质量为70kg的工人站在水平地面上，用带有货箱的滑轮组把货物运到高处．第一次运送货物时，放入货箱的货物质量为160kg，工人用力F1匀速拉绳的功率为P1，货箱以0.1m/s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N1．第二次运送货物时，放入货箱的货物质量为120kg，工人用力F2匀速拉绳，货箱以0.2m/s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N2，滑轮组机械效率为η2．N1与N2之比为15：19．（不计绳重及滑轮摩擦，g取10N/kg）
求：（1）货箱和动滑轮的总质量m；
（2）功率P1；
（3）机械效率η2．

解析：（1）动滑轮和货箱总重为G．
第一次提升货物：以人为研究对象，受力分析如图（甲）人所受的重力为：G人=m人g=70kg×10N/kg=700N；运送的货物所受的重力为：G1=m1g=160kg×10N/kg=1600N；

绳对人的拉力F1′与人对绳的拉力F1大小相等：
F1′=( G1+G)/5 ①
N1=G人-F1′②
第二次提升货物：以人为研究对象，受力分析如图4（乙）运送的货物所受的重为：
G2=m2g=120kg×10N/kg=1200N
绳对人的拉力F2′与人对绳的拉力F2大小相等：
F2′= (G2+G)/5 ③
N2=G人-F2′④
N1/N2= 15/19 ⑤
把数据分别代入①②③④⑤解得：G=400N；F1′=400N．
m= G/g= 400N/10N/kg=40kg．
（2）第一次运送货物时，人匀速拉绳的力：F1=F1′=400N
货物匀速上升的速度：v1=0.1m/s；
人匀速拉绳的速度：v1′=5v1=5×0.1m/s=0.5m/s
P1=F1v1′=400N×0.5m/s=200W．
（3）第二次运送货物时滑轮组的机械效率：
答案： 40Kg； 200W； 75%．
点拨：这是综合性很强的题目，要用到重力、机械效率、速度以及滑轮的知识，所以是一道难题．另外，要学会用列方程的方法来解物理题．

突破点3  斜面机械效率的计算 

例题3【4☆】（2011•广州）如图，重为3.2×104N的卡车，经过一段水平路面，再以9.6×104W的功率沿与水平地面成30°角的斜坡匀速向上爬行．已知车轮与地面接触的总面积为0.5m2，斜坡的机械效率为80%．求卡车：
（1）对水平路面的压强；
（2）爬坡时的牵引力；
（3）爬坡时的速度．

解析：（1）在水平面上压力等于物体的重力，已知车轮与地面接触的总面积，根据公式P= FS可求对水平路面受到的压强．对水平路面的压强

（2）已知机械效率，根据公式η= W有用W总可求有用功和总功的关系式，因为斜面倾角为30°，从而得出斜面高度和长度的关系，根据以上关系式求出斜面的长度的表达式，根据公式W=FS求出牵引力．因为W有=W总×η①
W有=Gh②
斜面长度S=2h（倾角为30°）③
由①～③得
S= 2W总η/G，

（3）已知牵引力和牵引力做功的功率，根据公式V= PF可求爬坡时的速度．由P=F引V
所以爬坡时的速度V= P/F引= 9.6×104W/2×104N=4.8m/s．
答案：6.4×104Pa．2×104N．4.8m/s．
点拨：本题考查压强、牵引力和速度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力和斜面的应用原理．解题的关键是要熟记相关的公式，找出已知量和未知量，代入数值计算出结果即可．

突破点4 复合机械效率的计算 

例题4【5☆】如图所示，物重G为2000N，斜面长5m，高3m，斜面和滑轮组装置的总机械效率为80%，若将重物沿斜面以0.2m/s的速度拉上来，求： 

（1）所需拉力F是多少？ 

（2）机械的总功率是多少？ 

解析：（1）由题意可知斜面和滑轮组都是为了将物体的位置提高，所以有用功： 

W有用=Gh=2000N×3m=6000J

总功： 

 W总=W有用/η= 6000J/80%=7500J； 

总功即拉力做的功等于拉力和拉力作用点移动的距离，拉力作用点移动的距离等于物体移动距离的n倍即： 

答案：500N，300W．
点拨：碰到这种看起来比较复杂的题目时，一定不要着急，用我们所学过的物理知识认真的分析．再本题中，我们要牢牢掌握住有用功和总功的概念，只要搞清了有用功和总功，这道题就迎刃而解．

突破点5  机械的设计与组装 

例题5【5☆】在生产中，人们往往用的是由杠杆、滑轮等简单机械组合而成的复杂机械．在一次综合实践活动中，王刚同学分别用一轻质杠杆（O为支点，OA=3OB）、一只滑轮和一些细绳构成的组合机械来提升重90N的物体．王刚在实践活动中是这样做的：他先单独使用一个动滑轮来提升重物如图甲所示，然后又用动滑轮和杠杆组成的组合机械来提升重物，如图乙所示．

（1）在不计机械重，绳重，部件间摩擦时，F1=_____N，F2=________N．比较F1、F2可以看出，使用乙图组合机械的好处是_________． 

（2）请你帮他设计出一种能省距离的组合机械，请把设计方案图画在下面的方框内． 

（3）王刚在实验中突然提出这样一个问题，使用乙图的组合机械与使用甲图的动滑轮相比，它的机械效率是否发生改变呢？ 

㈠为了比较甲、乙两机械效率的大小，需要测量的量有：_______________________________． 

㈡机械效率η甲= ________，η乙=_______．（用测量的量来表示） 

解析：（1）甲图拉力是重力的一半，F1= G/2= 90N/2=45N， 

乙图中F1•OB=F2•OA，所以F2= F1•OB/OA= 45N/3=15N． 

很明显45N＞15N，所以使用乙图组合机械的好处是可以更加省力． 

（2）使杠杆的阻力臂大于动力臂，即可改为能省距离的组合机械．如图： 

（3）第一步先测出甲图中物体升高的高度h和绳子自由端移动的距离S1，第二步测出物体升高的高度h和拉力向下移动的距离S2，第三步根据公式根据公式η= W有用/W总得出机械效率的大小．图甲中，由于定滑轮不省力，所以F1=G；η甲= Gh/F1S1= 2h/S1． 

图乙中，在不计绳重、摩擦和动滑轮重的情况下，由动滑轮的工作特点和杠杆的平衡条件得：F2•OA=FB•OB，而FB= G/2，即F2•OA= G/2•OB，由于OA=3OB，所以G=6F2； 

η乙= Gh/F2S2= 6h/S2．
答案：（1）45，15，可以更加省力．（2）见上图。（2）物体提升的高度和拉力移动的距离； 2h/S1； 6h/S2．
点拨：本题考查滑轮组绳子拉力的计算和机械效率的计算以及滑轮组的设计与组装，关键是根据杠杆的平衡条件求拉力的大小，难点是设计省距离的组合机械．
创新能力挑战
1、【4☆】小明同学利用圆珠笔杆、钢丝、细绳制成了如图所示的滑轮组用其匀速提升重物下列说法正确的是（　　）
A、拉细绳的力F等于钩码重力G的1/3
B、拉细绳的力F等于钩码重力G的1/7
C、用该滑轮组提起不同的钩码，机械效率相同
D、用该滑轮组提起不同的钩码，机械效率不同

2、【4☆】利用如图所示的滑轮组，将重1600牛的重物匀速升高2米，则：（1）若不计动滑轮重、摩擦及绳重，则拉力F做的功等于_________．
（2）若机械效率η=80%，则拉力F′做的功等于______，拉力F′等于__________．

3、【5☆】斜面长15m的电动传送机把300N的货物送至8m的高处（如图所示）．若货物在这过程中的s-t图象如图，求：
（1）货物在0至5s的运动情况如何；
（2）传送带运转时，传送带上货物的速度是多大；
（3）在此过程中，传送机对货物做的有用功是多少；
（4）在此过程中，传送机付出的额外功是1600J，则它的机械效率是多少．