专题2变压器“变比”功能的延伸
变压器是“交变电流”这一章的重点内容之一，高中阶段我们只讨论理想变压器。变压器不但能用来变换交流电压和交流电流，而且还有变化脉动直流电和变化阻抗的作用。在电子线路中经常利用变压器进行隔直耦合和阻抗变换，从而得到最佳负载阻抗，使电路处于最佳工作状态。在高中物理中，也有类似问题出现，下面进行分类讨论。
一. 变压器的变直流作用
变压器的实质是根据电磁感应现象中的互感原理来改变交流电压和电流的。只要原线圈中的磁通量发生变化，副线圈中就能够产生感应电动势，因此变压器虽然不能改变恒定的直流电，但可以改变大小变化的脉动直流电。
二. 变压器的变电阻作用
选择不同的匝数比，利用“变化”公式可以达到增大或减小阻抗的目的。
【例2】一个脉动电流，它的电流强度随时间的变化图象如图所示，它是正弦交流电流的正向部分。现让它通过如图2所示的一台理想变压器的原线圈，已知理想变压器原、副线圈的匝数之比。副线圈上接有阻值为的定值电阻R0，求：该电阻的电功率。

解析：先求电流的有效值，但本题不能简单套用正弦交变电流的最大值是有效值的倍的关系。
根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻产生相等的热量，由焦耳定律得：

即
解得
由变压器的变比公式：

解得
所以定值电阻的功率为：

补讲交变电流与电力的综合问题
专题3 交变电流与电力的综合问题
远距离输电，从图中应该看出功率之间的关系是：P1=P2，P3=P4，P1/=Pr=P2。电压之间的关系是：。电流之间的关系是：。输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须用，而不能用。特别重要的是要会分析输电线上的功率损失。
（1）远距离输电过程中物理量较多，一定要分清各物理量的对应关系。
（2）有些情况下利用逆推法解决电能输送问题比较方便，方法是先从负载算起一直推到升压变压器的输入端。
【例3】发电机的端电压为220V，输出的电功率为44kW，输电线电阻为0.2Ω，求用户得到的电压和电功率各是多少？如果发电站用匝数比为1∶10的变压器将电压升高，经过同样的输电线后，再用匝数比为10∶1的变压器将电压降低供给用户，用户得到的电压和电功率各是多少？
解析： 无论是从发电机直接向用户供电，还是通过变压器向用户供电，发电机输出的总功率都等于输电线上损失的功率与用户得到的功率之和．从发电机直接用220V电压输电时，线路中的电流

输电线上损失的电压和电功率分别为U损=IR线=200×0.2V=40V，P损=IU损=I2R线=2002×0.2W=8×103W，
所以，用户得到的电压和电功率分别为U用=U-U损=（220-40）V=180V，P用=P总-P损=（44×103-8×103）W=36kW．通过变压器后向用户的供电线路如图1所示．

理想升压变压器次级电压


输电线上损失的电压和电功率分别为（图2）U′损=I′R线=20×0.2V=4V，P′损=I′2R线=202×0.2W=80W=0.08kW．降压变压器初级的电压U降=U′-U′损=2200V-4V=2196V．降压变压器次级电压为
所以，用户得到的电压和电功率分别为U′用=U′降=219．6V，P′用=P′总-P′损=44kW-0.08kW=43.92kW．
点评：（1）求解远距离输电的问题，先画出供电示意图，容易找出各部分间的关系，并有利分清输电电压与输电线上的电压（即U损）；（2）通过计算可以看出，两情况输电线上功率损失之比

可见，远距离输电必须采用高压．

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变式训练
1、（2011年高考北京）某同学为发验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L，小灯泡A，开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关S1，小灯泡发光；再断开开关S2，小灯泡仅有不显着的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是（　　）
 
 　　A．电源的内阻较大
 　　B．小灯泡电阻偏大
 　　C．线圈电阻偏大
 　　D．线圈的自然系数较大

　　1、C．解析：断电的自感现象，断电时电感线圈与小灯泡组成回路，电感线圈储存磁能转化为电能，电感线圈相当于电源，其自感电动势，与原电源无关，A错误；小灯泡电阻偏大，分得的电压大，可能看到显着的延时熄灭现象，B错误；线圈电阻偏大，相当于电源内阻大，使小灯泡分得的电压小，可看到不显着的延时熄灭现象，C正确；线圈的自感系数较大时，自感电动势较大，可能看到显着的延时熄灭现象，D错误。

变式训练
2、(2011海南)．如图：理想变压器原线圈与一10V的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡a和b，小灯泡a的额定功率为0．3w，正常发光时电阻为30可，已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为0．09A，可计算出原、副线圈的匝数比为_______，流过灯泡b的电流为_______A。

解析：副线圈的为
，根据，所以所以原、副线圈的匝数比为。输入功率为
,输出功率与输入功率相等，灯泡b的功率为，根据，灯泡b的电流为．

3、如图所示，加在理想变压器原线圈上的交流电源电动势为E，内阻为r，原副线圈匝数比为n：1，与副线圈相连一负载电阻R，求：当负载电阻R为多大时，负载上获得的功率最大？

图4
解析：据题意，题中所给交流电源的电动势为交流电源的有效值，应用有效值这一概念将问题转化为直流问题来处理。
由于变压器为理想变压器，则负载电阻R上获得的功率P等于交流电源的输出功率，本题就转化为求电源最大输出功率问题，由恒定电流的知识可知：当电路的外电阻和电源内阻相等时，电源输出功率最大。
即当时，功率P有最大值。由例2的结果可得：即时，功率P有最大值。

变式训练
4、（09·山东）某小型水电站的电能输送示意图如下。发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n，n2。降压变压器原副线匝数分别为n3、n4（变压器均为理想变压器）。要使额定电压为220V的用电器正常工作，则 （ ）

A．
B．
C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率

4、AD。解析：根据变压器工作原理可知，，由于输电线上损失一部分电压，升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，有，所以，A正确，BC不正确。升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率加上输电线损失功率，D正确。