知识全解·吃透教材
知识点1感生电动势和感生电场
（1）磁场变化使穿过磁场中闭合回路的磁通量改变而发生电磁感应现象：当磁场的强弱改变而使穿过磁场中的闭合回路程的磁通量发生变化时，就将在闭合回路程里激起感应电流。这种发生电磁感应现象的方式可以用麦克斯韦的电磁场理论来解释。
（2）定义 ：磁场变化时在空间激发出一种电场，这种电场对自由电荷产生了力的作用，使自由电荷运动起来，形成了电流，或者说产生了电动势。这种由于磁场的变化而激发的电场叫感生电场。感生电场对自由电荷的作用力充当了非静电力。由感生电场产生的感应电动势，叫做感生电动势。
（3）感生电场方向
感生电场的方向与正电荷受力的方向相同，因此，感生电场的方向也可以用楞次定律判定。感生电场所产生的效果总是要抵抗磁通量的变化.
【例1】半径为R的无限长螺线管，其电流随时间均匀增加时，其内部的磁感应强度也随时间均匀增加，由于“无限长”的原因，其外部的有限空间内可以认为磁感应强度恒为零。设内部 = k ，试求解管内、外部空间的感生电场。
解析：将B值变化等效为磁感线变密或变疏，并假定B线不能凭空产生和消失。在将B值增加等效为B线向“中心”会聚（运动）、B值减小等效为B线背离“中心”扩散（运动）。
（1）内部情形求解。设想一个以“中心”为圆心且垂直B线的圆形回路，半径为r ，根据运动的相对性，B线的会聚运动和导体向外“切割”B线是一样的。而且，导体的每一段切割的“速度”都相同，因此，电动势也相等。根据E =  知，回路上各处的电场强度应相等（只不过电场线是曲线，而且是闭合的）。由ε总 = πr2 和 E =  得 E =  ；显然，撤去假想回路，此电场依然存在。
（2）外部情形求解。思路类同（1），只是外部“假想回路”的磁通量不随“回路”的半径增大而改变，即 φ=πR2B
由ε总 = πR2 和 E′=  得 E =  （r＞R）
答案：感生电场线是以螺线管轴心为圆心的同心圆，具体涡旋方向服从楞次定律。感生电场强度的大小规律如图。
 说明：本题的解答中设置的是一个特殊的回路，才会有“在此回路上感生电场大小恒定”的结论，如果设置其它回路，E = 关系不可用，用我们现有的数学工具将不可解。当然，在启用高等数学工具后，是可以的出结论的，而且得出的结论和“特殊回路”的结论相同。
知识点2洛伦兹力与动生电动势
1、导体在磁场中做切割磁感线的相对运动而发生电磁感应现象：当导体在磁场中做切割磁感线的相对运动时，就将在导体中激志感应电动势。这种发生电磁感应现象的方式可以用运动电荷在磁场中受到洛仑兹力的作用来解释。当导体棒在磁场B中做切割磁感线运动时，棒中的自由电荷将随棒一起在磁场中运动而受到洛仑兹力fB的作用于是受到fB作用的自由电荷将向棒端迁移而使棒两端分别积累起正、负电荷，形成所谓感应电动势。
2、动生电动势原因分析
导体在磁场中切割磁感线时，产生动生电动势，它是由于导体中的自由电子受到洛伦兹力的作用而引起的。
如图所示，一条直导线CD在云强磁场B中以速度v向右运动，并且导线CD与B、v的方向垂直，由于导体中的自由电子随导体一起以速度v运动，因此每个电子受到的洛伦兹力为：F洛=Bev
F的方向竖直向下，在力F的作用下，自由电子沿导体向下运动，使导体下端出现过剩的负电荷，导体上端出现过剩的正电荷，结果使导体上端D的电势高于下端C的电势，出现由D指向C的静电场，此电场对电子的静电力F’的方向向上，与洛伦兹力F方向相反，随着导体两端正负电荷的积累，电场不断增强，当作用在自由电子上的静电力与电子受到的洛伦兹力相平衡时，DC两端产生一个稳定的电势差如果用另外的导线把CD两端连接起来，由于D段的电势比C段的电势高，自由电子在静电力的作用下将在导线框中沿顺时针流动，形成逆时针方向的电流，如图乙所示，电荷的流动使CD两端积累的电荷不断减少，洛伦兹力又不断使自由电子从D端运动到C端从而在CD两端维持一个稳定的电动势。
可见运动的导体CD就是一个电源，D端是电源的正极，C端是电源的负极，自由电子受洛伦兹力的用，从D端搬运到C端，也可以看做是正电荷受洛伦兹力作用从C端搬运到D端，这里洛伦兹力就相当于电源中的非静电力，根据电动势的定义，电动势等于单位正电荷从负极通过电源内部移动到电源的正极非静电力所做的功，作用在单位电荷上的洛伦兹力为：F=F洛/e=Bv；于是动生电动势就是：E=FL=BLv
上式与法拉第电磁感应定律得到的结果一致。
【例2】在美国的航天飞机“阿特兰蒂斯”号上进行一项卫星悬绳发电实验：航天飞机在赤道上空的圆形轨道上由西向东飞行，速度是7.5 km/s.地磁场在航天飞机飞行轨道处的磁感应强度B≈0.50×10-4 T，从航天飞机上发射出的一颗卫星，携带一根长L=20 km的金属悬绳与航天飞机相连，航天飞机和卫星间的这条悬绳方向沿地球径向并且指向地心，悬绳电阻约r=800 Ω,由绝缘层包裹，结果在悬绳上产生了电流强度I=3 A的电流.(1)悬绳发电实验的原理是什么？（2）航天飞机可获得多大的功率？
解析：(1)悬绳切割地磁场磁感线，产生电动势，相当于电源，与周围稀薄气体电离产生的离子构成回路，产生了电流.
（2）悬绳中的电动势E=BLv，内部的热功率为I2r，由于离子导电消耗的电功率很小，可近似认为航天飞机获得电功率为总功率EI和I2r之差.即P机=EI-I2r=（BLv）2/r-( )2r=15.9 kW.
补教材P20“思考与讨论”答案
1．导体中自由电荷（正电荷）具有水平方向的速度，由左手定则可判断受到沿棒向上的洛伦兹力作用，其合运动是斜向上的。2．自由电荷不会一直运动下去。因为C、D两端聚集电荷越来越多，在CD棒间产生的电场越来越强，当电场力等于洛伦兹力时，自由电荷不再定向运动。3．C端电势高。4．导体棒中电流是由D指向C的。 |
揭示规律·小试身手
方法点拨：动生电动势和感生电动势的划分，在某些情况下只有相对意义，如本章开始的实验中，将条形磁铁插入线圈中，如果在相对于磁铁静止的参考系观察，磁铁不动，空间各点的磁场也没有发生变化，而线圈在运动，线圈中的电动势是动生的；但是，如果在相对于线圈静止的参考系内观察，则看到磁铁在运动，引起空间磁场发生变化，因而，线圈中的电动势是感生的，在这种情况下，究竟把电动势看作动生的还是感生的，决定于观察者所在的参考系，然而，并不是在任何情况下都能通过转换参考系把一种电动势归结为另一种电动势，不管是哪一种电动势，法拉第电磁感应定律、楞次定律都成立。
变式训练
1、穿过某线圈的磁通量随时间变化的Φ-t图象如图所示.下面几段时间内，产生感应电动势最大的时间是( )
①0～5 s ②5 s～10 s
③10 s～15 s ④12 s～15 s
A.只有① B.只有③
C.③或④ D.①③或④
1、B；解析： 通过Φ-t图象的识别和分析，考查对法拉第电磁感应定律的理解. E= 中，为磁通量的变化率，表示磁通量变化的快慢程度.在Φ-t图象中，图象上升(Φ增加)或下降(Φ减少)的快慢程度即表示出磁通量变化的快慢程度，也就是图象中越“陡”之处，对应的磁通量变化率越大，感应电动势也越大.由图可以看出10 s~15s内对应的感应电动势最大.
方法点拨：动生电动势的计算：在磁感应强度为B的匀强磁场中，当长为L的导体棒一速度v平动切割磁感线，且B、L、v两两垂直时，ε= BLv ，电势的高低由“右手定则”判断。这个结论的推导有两种途径
①设置辅助回路，应用法拉第电磁感应定律；
②导体内部洛仑兹力与电场力平衡。导体两端形成固定电势差后，导体内部将形成电场，且自由电子不在移动，此时，对于不在定向移动的电子而言，洛仑兹力f和电场力F平衡，即
F = f 即 qE = qvB，而导体内部可以看成匀强电场，即  = E，所以ε= BLv
变式训练
2、如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是（ ）
A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势
B．动生电动势的产生与洛仑兹力有关
C．动生电动势的产生与电场力有关
D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的
2、AB；解析：如图所示，当导体向右运动时，其内部的自由电子因受向下的洛仑兹力作用向下运动，于是在棒的B端出现负电荷，而在棒的 A端显示出正电荷，所以A端电势比 B端高．棒 AB就相当于一个电源，正极在A端。
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感生电场方向判断知识点-洛伦兹力与动生电动势的关系-动生电动势产生原因
