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圆周率概述_圆周率前一百位速记方法_圆周率前100位顺口溜_圆周率快速记忆详细信息
| 宜城教育365速发国际靠谱么_365bet亚洲官方网址_预付365商城下载网www.bjtlcd.com圆周率概述_圆周率前一百位速记方法_圆周率前100位顺口溜_圆周率快速记忆圆周率-概述祖冲之圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键。分析学上，π可定义为是最小的x>0使得sin(x)=0。常用的π近以值包括疏率:22/7及密率:355/113。这两项均由祖冲之给出。π约等于（精确到小数点后第100位）3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170680圆周率-历史古希腊欧几里得的《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）中有「径一而周三」的记载，也认为圆周率是常数。历史上曾采用过圆周率的多种近似值，早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取π=（4/3）^4≒3.1604。第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他在《圆的度量》（公元前3世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始，逐次加倍计算到正96边形，得到(3+(10/71))<π<(3+(1 7))，开创了圆周率计算的几何方法（亦称古典方法，或阿基米德方法），得出精确到小数点后两位的π值。圆周率中国数学家刘徽在注释《九章算术》时（公元263年）只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术，其中有求极限的思想。南北朝时代的数学家祖冲之利用割圆术进一步得出精确到小数点后7位的π值（公元466年），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22/7，这一纪录在世界上保持了一千年之久。为纪念祖冲之对中国圆周率发展的贡献，将这一推算值用他的名字被命名为"祖冲之圆周率"，简称"祖率"。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的着作中，欧洲称之为安托尼斯率。阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。1579年法国数学家韦达给出π的第一个解析表达式。此后，无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现，π值计算精度也迅速增加。1706年英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关。1873年另一位英国数学家尚可斯将π值计算到小数点后707位，可惜他的结果从528位起是错的。到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次用计算机（eniac）计算π值，一下子就算到2037位小数，突破了千位数。1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷－2型和ibm－vf型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1亿位数，创下新的纪录。除π的数值计算外，它的性质探讨也吸引了众多数学家。1761年瑞士数学家兰伯特第一个证明π是无理数。1794年法国数学家勒让德又证明了π2也是无理数。到1882年德国数学家林德曼首次证明了π是超越数，由此否定了困惑人们两千多年的「化圆为方」尺规作图问题。还有人对π的特征及与其它数字的联系进行研究。如1929年苏联数学家格尔丰德证明了eπ是超越数等等。圆周率-圆周率的追求古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。19世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢，19世纪后，计算圆周率的世界纪录频频创新。整个19世纪，可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪。进入20世纪，随着计算机的发明，圆周率的计算有了突飞猛进。借助于超级计算机，人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。历史上最马拉松式的计算，其一是德国的ludolphvanceulen，他几乎耗尽了一生的时间，计算到圆的内接正262边形，于1609年得到了圆周率的35位精度值，以至于圆周率在德国被称为ludolph数；其二是英国的williamshanks，他耗费了15年的光阴，在1874年算出了圆周率的小数点后707位。可惜，后人发现，他从第528位开始就算错了。把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果用ludolphvanceulen算出的35位精度的圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年lambert证明了圆周率是无理数，1882年lindemann证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。现在的人计算圆周率,多数是为了验证计算机的计算能力，还有就是为了兴趣。圆周率-计算方法古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；ludolphvanceulen用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外，还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了。1、machin公式：圆周率圆周率这个公式由英国天文学教授johnmachin于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。machin公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。还有很多类似于machin公式的反正切公式。在所有这些公式中，machin公式似乎是最快的了。虽然如此，如果要计算更多的位数，比如几千万位，machin公式就力不从心了。下面介绍的算法，在pc机上计算大约一天时间，就可以得到圆周率的过亿位的精度。这些算法用程序实现起来比较复杂。因为计算过程中涉及两个大数的乘除运算，要用fft(fastfouriertransform)算法。fft可以将两个大数的乘除运算时间由o(n2)缩短为o(nlog(n))。2、ramanujan公式：圆周率1914年，印度数学家srinivasaramanujan在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式，这是其中之一。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。1989年，david&gregorychudnovsky兄弟将ramanujan公式改良成为：圆周率这个公式被称为chudnovsky公式，每计算一项可以得到15位的十进制精度。1994年chudnovsky兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位。chudnovsky公式的另一个更方便于计算机编程的形式是：圆周率3、agm(arithmetic-geometricmean)算法：gauss-legendre公式：初值：圆周率重复计算：圆周率最后计算：圆周率这个公式每迭代一次将得到双倍的十进制精度，比如要计算100万位，迭代20次就够了。1999年9月takahashi和kanada用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位，创出新的世界纪录。4、borwein四次迭代式：初值：圆周率重复计算：圆周率圆周率最后计算：圆周率这个公式由jonathanborwein和peterborwein于1985年发表，它四次收敛于圆周率。5、bailey-borwein-plouffe算法：圆周率这个公式简称bbp公式，由davidbailey,peterborwein和simonplouffe于1995年共同发表。它打破了传统的圆周率的算法，可以计算圆周率的任意第n位，而不用计算前面的n-1位。这为圆周率的分布式计算提供了可行性。1997年，fabricebellard找到了一个比bbp快40％的公式：圆周率圆周率-圆周率的计算纪录1、新世界纪录圆周率的最新计算纪录由两位日本人daisuketakahashi和yasumasakanada所创造。他们在日本东京大学的it中心，以gauss-legendre算法编写程序，利用一台每秒可执行一万亿次浮点运算的超级计算机，从日本时间1999年9月18日19:00:52起，计算了37小时21分04秒，得到了圆周率的206,158,430,208(3*236)位十进制精度，之后和他们于1999年6月27日以borwein四次迭代式计算了46小时得到的结果相比，发现最后45位小数有差异，因此他们取小数点后206,158,430,000位的值为本次计算结果。这一结果打破了他们于1999年4月创造的68,719,470,000位的世界纪录。2、最后20位圆周率小数点后206,158,430,000位的最后20位为：221449668755157309643、π小数点后2000亿位中各数字出现的次数：0:20000030841???1:199999147112:200001369783:200000693934:199999216915:199999170536:199998815157:199999675948:200002910449:199998691804、一些有趣的数字序列在p小数点后出现的位置数字序列出现的位置0123456789126,852,899,245、41,952,536,161、99,972,955,571、102,081,851,717、171,257,652,3690123456789053,217,681,704、148,425,641,592、432109876543149,589,314,822543210987654197,954,994,28998765432109123,040,860,473、133,601,569,485、150,339,161,883、183,859,550,2370987654321042,321,758,803、57,402,068,394、83,358,197,9541098765432189,634,825,550、137,803,268,208、152,752,201,2452718281828445,111,908,393圆周率-pc机上的计算目前pc机上流行的最快的圆周率计算程序是pifast。它除了计算圆周率，还可以计算e和sqrt(2)。pifast可以利用磁盘缓存，突破物理内存的限制进行超高精度的计算，最高计算位数可达240亿位，并提供基于fabricebellard公式的验算功能。圆周率-尚待解决的问题关于π未解决的问题包括1、它是否是一个normalnumber，即π的十进制表达式是否包含所有的有限数列。对于二进位表达式，答案是肯定的，这是bailey及crandall于2000年从bailey-borwein-plouffe方程的存在而引申出来的。2、0,...,9是否以完全随机的形出现在π的十进制表达式中。若然，则对于非十进制表达式，亦应有类似特质。3、究竟是否所有0,...,9都会无限地出现在π的小数表达式中。4、到底超级计算机计算出来的上亿位的圆周率是否正确。圆周率-记忆圆周率很多人都喜欢记忆圆周率，一为兴趣爱好；二为考验记忆力。背诵圆周率的世界记录是100000位，日本人原口证（en:akiraharaguchi）于2006年10月3日背诵圆周率π至小数点后100000位。中文用谐音记忆的有"山巅一寺一壶酒"，就是3.14159。圆周率-π在数学外的用途1、在google公司2005年的一次公开募股中，集资额不是通常的整头数，而是$14,159,265，这当然是由π小数点后的位数得来。（顺便一提，谷歌公司2004年的首次公开募股，集资额为$2,718,281,828，与数学常数e有关）2、排版软件tex从第三版之后的版本号为逐次增加一位小数，使之越来越接近π的值：3.1，3.14，……当前的最新版本号是3.1415923、3月14日为圆周率日圆周率-圆周率小数点后10000位3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393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2664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958537105079227968925892354201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859502445945534690830264252230825334468503526193118817101000313783875288658753320838142061717766914730359825349042875546873115956286388235378201667315642315632318742318732312842312832365832369732364722392310116732315642315632328732318742312832312832315842315832319742319732314772392310116732365632318712318722318742352832315842158323197423197323147723923101167323156423156323187223181231873231284231283231584231583231974231973231477239231011742345642318732328732362832315842315832369732314772392330172392310166732312842312832369682310882310116742312832312882319682310882310116742352862339642350882310116732312842312882319632310842310882310116732362832369632360882340169632312742312762314223101196323127423127623148223101923396323627623148223101196323127423127623148223101696323127423127423548101圆周率已被除尽圆周率是自然界最基本的常数之一，它代表圆的周长对原得直径之比，有着实数实量的根本意义。从古到今很多数学家，算出了圆周率的近似值比较接近的，中国数学家算出∏="355/133=3.1415929203在小数第七位，比真值大3个单位。接连又算出∏=103993/33102=3.1415926530在小数点后第十位上小6个单位。并说这就是真值了。我认为现有10个数字是数字中第三代了。以上还有两代已失传了。分子和分母都用第三代数得到的比值是∏＝282743338824/90000000000=3.1415926536。在小数第七位上减去了三个单位，在小数第十位上增加了6个单位，同时是一个整数（待续）背圆周率的口诀3.1415926535897932384626山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。4338327950288419716939937死珊珊，霸占二妻。救我灵儿吧！不只要救妻，一路救三舅，救三妻。5105820974944592307我一拎我爸，二拎舅（其实就是撕我舅耳）三拎妻。8164062862089986不要溜！司令溜，儿不溜！儿拎爸，久久不溜！2803482534211706798饿不拎，闪死爸，而我真是饿矣！要吃人肉？吃酒吧！（作者华罗庚）来历：有个教书先生，喜欢喝酒，每次总是给学生留道题，就到私塾的后山上找山上的老和尚喝酒。这天，他给学生留了道题,就是背这个圆周率，然后自己提壶酒就到山上的庙里去了。圆周率位数这么多，不好背啊，其中有个聪明的学生就想出了一个办法，把圆周率编了个打油诗：山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃；酒杀尔杀不死，乐尔乐。其实就是3.1415926535897932384626的谐音。先生一回来，学生居然都把这个给背了下来，很是奇怪，一想，就什么都明白了，原来是在讽刺他呀……中国人用的是谐音记忆法，外国人一般用字长记忆法。例：3.14159NowI,evenI,wouldcelebrate26535Inrhymesinapt,thegreat8979ImmortalSyracusan,rivalednevermore,32384Whoinhiswondrouslore,626Passedonbefore,4338Leftmenhisguidance3279Howtocirclesmensurate.背圆周率小数点后位数多的人背诵圆周率最多的人：日本人原口证（于2006年10月3日至4日背诵圆周率小数後第100,000位数，总计背诵时间为16个小时半）一学生背圆周率至小数点后6万位截至２０日１４时５６分，西北农林科技大学硕士研究生吕超用２４小时零４分钟，不间断无差错地背诵圆周率至小数点后６７８９０位，从而刷新由一名日本学生于１９９５年创造的无差错背诵圆周率至小数点后４２１９５位的吉尼斯世界纪录。生于１９８２年１１月的吕超，２００１年由湖北省枣阳市考入西北农林科技大学生命科学2００５年被推荐免试攻读本校的应用化学硕士学位。他有较强的记忆能力，特别擅长背诵和默写数字，通常记忆１００位数字只需１０分钟。吕超从４年前开始背诵圆周率，近１年来加紧准备，目前能够记住的圆周率位数超过９万位。在２０日的背诵中，吕超背诵至小数点后６７８９０位时将"０"背为"５"发生错误，挑战结束。圆周率是一个无穷小数，到目前为止，专家利用超级电脑已计算圆周率到小数点后约１００万兆位。据介绍，挑战背诵圆周率吉尼斯世界纪录的规则是：必须大声地背出；背诵过程中不能给予帮助或（视觉与听觉方面的）提示，也不能有任何形式的协助；背诵必须连续，两个数字之间的间隔不得超过１５秒；背诵出错时可以更正，但更正必须是在说出下一个数字之前；任何错误（除非错误被立刻更正）都将使挑战失败。因此，吕超在背诵前进行了全面体检，并由家长签字同意，背诵过程中还使用了尿不湿和葡萄糖、咖啡、巧克力来解决上厕所和进食等生理问题。东方网11月25日消息：昨日，记者从西北农林科技大学获悉，该校学生吕超于去年11月成功创造的"背诵圆周率"吉尼斯世界新纪录，最近被英国吉尼斯总部正式认可，并于今年10月26日向吕超颁发了吉尼斯世界纪录证书。在背诵圆周率的吉尼斯纪录历史上，第一次留下了中国人的名字。现年24岁的吕超是西北农林科技大学理学院应用化学专业在读硕士生。2005年11月20日，吕超经过连续24小时04分的艰苦努力，无差错背诵圆周率达到小数点后第67890位，打破了"背诵圆周率"吉尼斯世界纪录。此前，背诵圆周率的吉尼斯世界纪录，为无差错背诵小数点后第42195位，是日本人友寄英哲于1995年创造的。据了解，吕超于2004年利用各种记忆方法开始准备背诵圆周率。2005年暑假，他每天花费10多个小时对圆周率反复记忆、复习，经过两个多月的准备，能够准确背诵小数点9万位以上，遂决定向"背诵圆周率"世界纪录发起挑战。2006年1月初，吕超向英国吉尼斯总部寄送了全部申报材料。经过详细审核，2006年10月，吉尼斯总部正式认可吕超的挑战纪录，并向吕超颁发了吉尼斯世界纪录证书。昨日面对鲜花和来自老师、同学们的掌声，吕超格外激动地说："这是我们集体的荣誉，收获最大的不是这个成绩，而是创造这个纪录的过程。"吕超透露，在练习背诵圆周率过程中，他多次想到了放弃，背到第二周的时候开始失眠，背到一个月的时候掉头发。但为了实现目标，最终还是坚持下来。当问及下一步是否还打算刷新自己保持的纪录时，吕超说："没必要把这个纪录一次次刷新。我希望有更多人具备这个能力，这是对人类记忆能力的一种挑战。"3月14日，在英国牛津大学科学历史博物馆礼堂内众多专家和观众面前，为了替英国"癫痫症治疗协会"募集资金，英国肯特郡亨里湾的丹尼尔·塔曼特在5小时之内成功地将圆周率背诵到了小数点后面22514位！据悉，塔曼特是世界上25位拥有这项"惊人绝技"的记忆专家之一！据报道，现年25岁的塔曼特是在小时候患了癫痫症后，才突然发现自己拥有"记忆数字"的惊人能力的。长大并战胜自己的疾病后，塔曼特成了一名记忆专家，他不仅精通多种语言，还成立了一间"记忆技巧公司"。塔曼特是欧洲背诵圆周率小数点后数字最多的人，但却并不是世界第一。据称，最厉害的人是一名马来西亚大学生，他曾在15小时内将圆周率背诵到小数点后67053位.【与Π有关的等式】(Π^2)/6=1/1^2+1/2^2+1/3^2+······+1/n^2+······e^(πi)+1=0e^(-x^2)在-∞到+∞上的积分是√πsinx/x在0到∞上的积分是π/2[Wallis公式]π/2=lim(n→∞)[(2n)!!/(2n-1)!!]^2/(2n+1)[Stirling公式]n→∞时,n!～√(2πn)·(n^n)·e^(-n)【圆周率的约率和密率】圆周率的约率为22/7,密率为355/113"> 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