第3节  机械效率

知识点一：有用功和额外功

1.有用功：使用机械时，对人 们有用的功叫有用功。也就是人们不用机械而直接用手时必须做的功。在提升物体时，W_有用= Gh

2.额外功：使用机械时，对人们没有用但不得不做的功叫额外功。

3.额外功的主要来源：①提升物体时，克服机械自重、容器重、绳重等所做的功。②克服机械的摩擦所做的功。

4.人们在使用机械做功的过程中实际所做的功叫总功，它等于有用功和额外功的之和。即：W_总= W_有用 + W_额

5.若人对机械的动力为F，则：W_总= FS 

知识点二：机械效率——η

（1）定义：             叫机械效率。

（2）公式：η=         。

三、深化理解知识点的例题及其解析

【例题1】如图所示，物体在沿斜面向上拉力的作用下，从倾角为30°的斜面底端匀速拉到斜面的顶端，已知物体所受重力为G，斜面的机械效率为75%，若物体受到的拉力和摩擦力分别用F和f表示，则（　　）

A．F= G   f= G    B．F= G   f= G

C．F= G   f= G    D．F= G   f= G

答案:B    

【例题2】如图所示，重400N的物体在30N的水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，下列说法正确的是（　）

A．绳子自由端移动的距离为3m  B．有用功为400J

C．拉力F的功率为9W          D．物体与地面间的滑动摩擦力 为72N

答案：ACD

解析:A、由图知，n=3，则绳子自由端移动的距离：s_绳=3s_物=3v_物t=3×0.1m/s×10s=3m，故A正确；B、拉力做功为：W_总=Fs_绳=30N×3m=90J，有用功：W_有=ηW_总=80%×90J=72J，故B错误；C、拉力做功的功率：P= = =9W，故C正确；D、有用功W_有=fs_物，拉力做的总功W_总=Fs_绳，由η= = = = 得，物体与地面间的滑动摩擦力：f=η×3F=80%×3×30N=72N，故D正确。

四、本节课的课时作业（含答案与解析）

第3节  《机械效率》课外同步课时作业

一、选择题

1．下列关于简单机械在实际应用中的说法正确的是（　　）

A．指甲剪是省力省功的机械

B．定滑轮不省力，但能改变力的方向

C．滑轮组既省力，又省距离，还省功

D．斜面的机械效率可以达到100%

2．如图所示的滑轮组中，动滑轮重1N，小强用6N的拉力F通过该滑轮组匀速拉起重10N的物体，物体沿竖直方向上升0.4m．此过程中，额外功和机械效率分别是（　　）

A．0.4J　83.3%    B．0.8J　91.7%   

C．0.8J　83.3%    D．0.4J　91.7%

3.如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端施加大小分别为F₁和F₂的拉力，将相同的重物缓慢提 升相同的高度（不计绳重和一切摩擦）．下列说法正确的是（　　）

A．拉力F₁小于拉力F₂

B．甲、乙两滑轮组的机械效率相同

C．甲、乙两滑轮组中的动滑轮都是费力机械

D．甲、乙两滑轮 组中绳子自由端移动的距离相等

4.建筑工人用如图所示的滑轮组，在4s内将重为1500N的物体沿水平方向匀速移动2m的过程中，所用的拉力大小为375N，物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.4倍．在此过程中下列说法正确的是（　　）

A．绳子自由端沿水平方向移动了6 m

B．物体受到的拉力为750N

C．拉力F的功率为750W

D．滑轮组的机械效率为80%

5.在斜面上将一个质量为5kg 的物体匀速拉到高处，如图沿斜面向上的拉力为40N，斜面长2m、高1m．把重物直接提升h所做的功作有用功（g取10N/kg）．说法正确的是（  　）

A．物体只受重力、拉力和摩擦力三个力的作用

B．做的有用功是500J

C．此斜面的机械效率为62.5%

D．物体受到的摩擦力大小为10N

二、填空题

1.如图所示，已知物体A和动滑轮的总重为200N，当物体A匀速上升高度为1m时，绳子移动的距离为　 　m，人对绳子的拉力为　 　N，拉力所做的功为　 　J，（绳子与滑轮的摩擦力、空气阻力忽略不计）

2.往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用3m长的斜面，把120kg的重物提高1m，假设斜面很光滑，则需要施加的推力为　　，若实际用力 为500N，斜 面的机械效率为　  　，重物受到的摩擦力为　　．（g取10N/kg）．

3.如图，在斜面上将一个重5N的物体匀速拉到顶端。沿斜面向上的拉力为2N，斜面长4m，高1m。则拉力做的有用功为　   　J，斜面的机械效率为　   　。

三、综合题

1.如图所示（滑轮组的绕绳未画出），人以600N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10秒，使绳端向下移动了1.5m，重物匀速上升了0.5m，已知滑轮组的机械效率为70%（g＝10N/kg）。

（1）按题意画出滑轮组的绕绳。

（2）人所做功的功率多大？

（3）被吊起的重物质量多大？

四、实验探究题

1.在“探究影响滑 轮组机械效率的因素”实验中，某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同钩码的方法，分别做了甲、乙、丙3组实验，实验数据记录如下

（1）在实验操作中应该使钩码      （选填“快速”或“缓慢”）上升；

（2）进行第2次测量时滑轮组的机械效率约为    （保留三位有效数字）；

（3）进行第3次测量时，弹簧测力计示数为    N，滑轮组做的有用功是      J；

（4）分析实验数据，实验小组得出的实验结论是：滑轮组的机械效率与        有关．

五、计算题

1.如图所示，已知斜面长5m，高3m，绳端拉力为50N。利用这个滑轮装置将重为100N的物体在5s内从斜面的底端匀速拉到顶端。在此过程中：

（1）物体沿斜面向上运动的速度为多少？（2）绳端移动的距离是多少？

（3）拉力的功和功率各是多少？（4）拉力的机械效率是多少？

2．利用如图所示的滑轮组，用F=1000N的力 拉绳子自由端，货物A以0.1 m/s的速度匀速直线运动l0s，整个过程中，滑轮组的机械效率为75%．求：

（1）货物A在10 s内移动的距离：

（2）这个过程中拉力F的功率：

（3）水平地面对货物A的摩擦力大小．

第3节  《机械效率》课外同步课时作业答案与解析

一、选择题

1.答案：B．

A．指甲剪由三条杠杆组成，其中既有省力杠杆也有费力杠杆，但其最终可以达到省力的目的，所以为省力机械，但使用任何机械都不省功，故A错误；

B．定滑轮的实质是 等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变力的方向，故B正确；

C．滑轮组可以省力，但费距离，且不可能省功，故C错误；

D．使用任何机械都要做额外功，所以机械效率不可能达到100%，故D错误．

2.答案：C．

（1）由图知，n=2，拉力端移动距离s=2h=2×0.4m=0.8m，

W_总=Fs=6N×0.8=4.8J，

W_有用=Gh=10N×0.4m=4J，

W_额=W_总﹣W_有用=4.8J﹣4J=0.8J，

（2）滑轮组的机械效率：

η= ×100%= ×100%≈83.3%．

3.答案：B．

解析：由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s=nh；把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系．

A．不计绳重及摩擦，因为拉力F= （G_物+G_动），n₁=2，n₂=3，

所以绳端的拉力：F₁= （G_物+G_动），F₂= （G_物+G_动），所以F₁＞F₂，故A错误；

B．因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W_额=G_动h，W_有用=G_物h，所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，则总功相同；因为η= ，所以两滑轮组的机械效率相同，故B正确；

C．使用动滑轮能够省力，动滑轮为省力杠杆，故C错误；

D．因为绳子自由端移动的距离s=nh，n₁=2，n₂=3，提升物体的高度h相同，所以s₁=2h，s₂=3h，则s₁≠s₂， 故D错误。

4.答案：D．

解析： （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=ns_A求出绳子自由端沿水平方向移动；

（2）物体沿水平方向匀速移动时处于平衡状态，受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，二力的大小相等，根据F_A=f=0.4G求出物体受到的拉力；

（3）根据W=Fs求出拉力F做的功，根据P= 求出拉力F的功率；

（4）根据W_有=F_As_A求出拉力做的有用功，根据η= ×100%求出滑轮组的机械效率．

5.答案：C．

D．克服摩擦力所做的额外功：W_额=W_总﹣W_有=80J﹣50J=30J，

由W_额=fs可得，物体受到的摩擦力：f= = =15N，故D错误．

二、填空题

1.答案：2；100；200．

解析：根据滑轮组装形式可判断绳子段数n=2，则拉力移动距离为物体上升高度的2倍，这样利用公式W=Fs可求拉力做功．

拉力移动距离：s=nh=2×1m=2m

人对绳子的拉力F=（G_A+G_动）=×200N=100N，

所以拉力所做的功：W=Fs=100N×2m=200J

2.答案：（1）人做有用功为1200J；（2）斜面的机械效率为80%；（3）摩擦力为100N．

解析：（1）人做的有用功是将物体沿斜面推上小车，即将物体升高了h，故有用功为人克服重力做功，利用功的原理由 W=mgh=Fs，可求得施加的推力 ；

（2）利用已求得的有用功和总功，由机械效率公式可求得斜面的机械效率；

（3）人做的额外功就是因为人要克服摩擦力做功，则可先求得摩擦力的功再由功的公式求得摩擦力．

解析：（1）人做的有用功等于用斜面所做的功：

W_有=Gh=mgh=120kg×10N/kg×1m=1200J；Fs=mgh=1200J，[解得：F= =400N；

（2）人所做的总功：W_总=Fs=500N×3m=1500J；

（3）斜面的机械效率：η= ×100%= ×100%=8 0%；

（3）W_总=W_有+W_额   即：Fs=Gh+fs

所以f= = =100N；

3.答案：5；62.5%。

三、作图题

1.答案：（1）如图所示 （2）90W （3）126kg

四、实验探究题

1.答案：（1）缓慢；（2）78.4%；（3）2.4；0.3．（4）物重（或钩码重）

解析：（1）在实验中要向上缓慢、匀速拉动测力计；

（2）掌握机械效率的定义式η=W_有用/W_总，很容易结合表格数据求解机械效率；

（3）根据W_有用=Gh计算有用功；根据η=W_有用/W_总=Gh/Fs计算弹簧测力计的示数．

（4）在分析数据时，要注意机械效率的变化是由哪个 物理量的变化引起的，从而得出结论．从实验数据看，钩码上升的高度无规律的变化，所以机械效率不断增大不是由于被提升高度的变化而引起的．钩码重不断增大，机械效率不断提高．所以可以看出增大被提升物体的重力可以提高滑轮组的机械效率．

五、计算题

1.解答：（1）v_物＝＝＝1m/s；

（2）s_绳＝2s_物＝2×5m＝10m；

（3）W_总＝Fs_绳＝50N×10m＝500J；P_总＝＝＝100W；

（4）W_有用＝Gh＝100N×3m＝300J；η＝＝＝60%。

2.答案：（1）货物A在10 s内移动的距离为1m；

（2）这个过程中拉力F的功率200W；

（3）水平地面对货物A的摩擦力大小1500N．

（1）根据v= 可知货物A在10 s内移动的距离：s_A=v_At=0.1m/s×10s=1m；

（2）由图可知，动滑轮上绳子的有效股数：n=2，

绳子自由端移动的速度：v_绳=nv_A=2×0.1m/s=0.2m/s，

拉力的功率：P= = =Fv_绳=1000N×0.2m/s=200W；

（3）由η= = = 得摩擦力：

f=nηF= 2×75%×1000N=1500N．