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      宜城教育365速发国际靠谱么_365bet亚洲官方网址_预付365商城下载网www.bjtlcd.com免费【北师大版】2017-2018学年高中数学必修2全一册课时作业（打包24套）含考点分类汇编详解课时作业2直观图|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．关于直观图画法的说法中，不正确的是()A．原图形中平行于x轴的线段，其对应线段仍平行于x′轴，其长度不变B．原图形中平行于y轴的线段，其对应线段仍平行于y′轴，其长度不变C．画与坐标系xOy对应的坐标系x′O′y′时，∠x′O′y′可画成135°D．作直观图时，由于选轴不同，所画直观图可能不同解析：根据斜二测画法的规则可知B不正确．答案：B2．用斜二测画法得到的一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是()解析：直观图中的多边形为正方形，对角线的长为2，所以原图形为平行四边形，位于y轴上的对角线的长为22.答案：A3．(2017·太原高一期末)如图所示的用斜二测法画的直观图，其平面图形的面积为()A．3B.322C．6D．32解析：该直观图的原图为直角三角形，两条直角边分别为4和3，所以平面图形的面积为12×3×4＝6.答案：C4．已知一条边在x轴上的正方形的直观图是一个平行四边形，此平行四边形中有一边长为4，则原正方形的面积是()A．16B．64C．16或64D．以上都不对解析：根据直观图的画法，平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段变为原来的一半，于是直观图中长为4的边如果平行于x′轴，则正方形的边长为4，面积为16；长为4的边如果平行于y′轴，则正方形的边长为8，面积为64.答案：C5．若用斜二测画法把一个高为10cm的圆柱的底面画在x′O′y′平面上，则该圆柱的高应画成()A．平行于z′轴且长度为10cmB．平行于z′轴且长度为5cmC．与z′轴成45°且长度为10cmD．与z′轴成45°且长度为5cm解析：平行于z轴的线段，在直观图中平行性和长度都不变，故选A.答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)6．已知正三角形ABC的边长为2，那么△ABC的直观图△A′B′C′的面积为________．解析：如图，图①，图②所示的分别是实际图形和直观图．从图②可知，A′B′＝AB＝2，O′C′＝12OC＝32，C′D′＝O′C′sin45°＝32×22＝64.所以S△A′B′C′＝12A′B′·C′D′＝12×2×64＝64.答案：647．一个水平放置的平面图形的直观图是直角梯形ABCD，如图所示，∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，则这个平面图形的面积为________．解析：由直观图，可知原图形为直角梯形，且上底为1，下底为22＋1，高为2，故面积为12×1＋22＋1×2＝2＋22.答案：4＋228．一条边在x轴上的正方形的面积是4，按斜二测画法所得的直观图是一个平行四边形，则这个平行四边形的面积是________．解析：正方形的面积为4，则边长为2，由斜二测画法的规则，知平行四边形的底为2，高为22，故面积为2.答案：2三、解答题(每小题10分，共20分)9．将图中所给水平放置的直观图绘出原形．解析：10．画棱长为2cm的正方体的直观图．解析：(1)作水平放置的正方形的直观图ABCD，使∠BAD＝45°，AB＝2cm，AD＝1cm.(2)过点A作z′轴，使∠BAz′＝90°，分别过点A，B，C，D，沿z′轴的正方向取AA1＝BB1＝CC1＝DD1＝2cm.(3)连接A1B1，B1C1，C1D1，D1A1如下图①，擦去辅助线，把被遮住的线改为虚线，得到的图形如下图②就是所求的正方体的直观图．|能力提升|(20分钟，40分)11．如图所示是水平放置三角形的直观图，点D是△ABC的BC边中点，AB，BC分别与y′轴、x′轴平行，则三条线段AB，AD，AC中()A．最长的是AB，最短的是ACB．最长的是AC，最短的是ABC．最长的是AB，最短的是ADD．最长的是AC，最短的是AD解析：由条件知，原平面图形中AB⊥BC，从而AB<><><><><><>V圆柱>V球D．V圆柱>V正方体>V球解析：设正方体的棱长、球的半径、圆柱底面圆的半径分别为a，R，r，则S正方体＝6a2，S球＝4πR2，S圆柱＝6πr2，由题意，知S正方体＝S球＝S圆柱，所以a＝πr，R＝32r，所以V正方体＝a3＝ππr3，V球＝43πR3＝6πr3，V圆柱＝2πr3，显然可知V正方体<>0，得k<54.答案：B2．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是()A．x－y＋1＝0B．x－y－1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋1＝0解析：x2＋2x＋y2＝0可化为(x＋1)2＋y2＝1，∴圆心为C(－1,0)．又所求直线与直线x＋y＝0垂直，∴所求直线的斜率为1，故所求直线的方程为y＝x＋1，即x－y＋1＝0.答案：A3．如果圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0与x轴相切于原点，那么D，E，F满足()A．D≠0，E≠0，F＝0B．D≠0，E＝0，F＝0C．D＝0，E≠0，F＝0D．D＝0，E＝0，F≠0解析：配方得x＋D22＋y＋E22＝D2＋E2－4F4.∵圆与x轴相切于原点，∴－D2＝0，－E2＝D2＋E2－4F2≠0，∴D＝0，E≠0，F＝0.答案：C4．已知圆C：x2＋y2＋mx－4＝0上存在两点关于直线x－y＋3＝0对称，则实数m的值为()A．8B．－4C．6D．无法确定解析：圆上存在关于直线x－y＋3＝0对称的两点，则直线x－y＋3＝0过圆心－m2，0，即－m2＋3＝0，∴m＝6.答案：C5．若圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为22，则a的值为()A．－2或2B.12或32C．2或0D．－2或0解析：配方得(x－1)2＋(y－2)2＝5，圆心为(1,2)，圆心到直线的距离d＝|1－2＋a|2＝22，所以a＝2或0，故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6．过圆x2＋y2－6x＋4y－3＝0的圆心，且平行于直线x＋2y＋11＝0的直线的方程是________________________．解析：由题意知圆心为(3，－2)，设所求直线的方程为x＋2y＋m＝0(m≠11)，将圆心(3，－2)代入，得3－4＋m＝0，∴m＝1，故所求直线的方程为x＋2y＋1＝0.答案：x＋2y＋1＝07．已知点(a＋1，a－1)在圆x2＋y2－x＋y－4＝0的外部，则a的取值范围是______________________．解析：∵点(a＋1，a－1)在圆x2＋y2－x＋y－4＝0的外部，∴(a＋1)2＋(a－1)2－(a＋1)＋a－1－4>0，解得a>2或a<－2.故a的取值范围是a>2或a<－2.答案：a>2或a<－28．若曲线x2＋y2＋a2x＋(1－a2)y－4＝0关于直线y－x＝0的对称曲线仍是其本身，则实数a＝________.解析：曲线x2＋y2＋a2x＋(1－a2)y－4＝0表示圆，若它关于直线y－x＝0的对称曲线仍是其本身，则它是圆心在此直线上的圆，而圆心坐标是－a22，－1－a22，则－a22＝－1－a22，解得a＝±22.答案：±22三、解答题(每小题10分，共20分)9．求经过点A(6,5)，B(0,1)，且圆心在直线3x＋10y＋9＝0上的圆的方程．解析：设圆的方程是x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则其圆心坐标为－D2，－E2，依题意有62＋52＋6D＋5E＋F＝0，02＋12＋0×D＋1×E＋F＝0，3·－D2＋10·－E2＋9＝0，即6D＋5E＋F＝－61，E＋F＝－1，3D＋10E＝18，解得D＝－14，E＝6，F＝－7.因此圆的方程是x2＋y2－14x＋6y－7＝0.10．已知以点C为圆心的圆经过点A(－1,0)和B(3,4)，且圆心在直线x＋3y－15＝0上．设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值．解析：∵线段AB的中点为(1,2)，直线AB的斜率为1，∴线段AB的垂直平分线的方程为y－2＝－(x－1)，即y＝－x＋3.联立y＝－x＋3x＋3y－15＝0，解得x＝－3y＝6，即圆心C为(－3,6)，则半径r＝?－3＋1?2＋62＝210.又|AB|＝?3＋1?2＋42＝42，∴圆心C到AB的距离d＝?210?2－?22?2＝42，∴点P到AB的距离的最大值为d＋r＝42＋210，∴△PAB的面积的最大值为12×42×(42＋210)＝16＋85.|能力提升|(20分钟，40分)11．(2016·全国卷甲)圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a＝()A．－43B．－34C.3D．2解析：圆的方程可化为(x－1)2＋(y－4)2＝4，则圆心坐标为(1,4)，圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为|a＋4－1|a2＋12＝1，解得a＝－43.故选A.答案：A12．如果圆的方程为x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，那么当圆面积最大时，该圆的方程为________．解析：将圆的方程配方，得x＋k22＋(y＋1)2＝－34k2＋1，∵r2＝1－34k2≤1，∴rmax＝1，此时k＝0.故圆的方程为x2＋(y＋1)2＝1.答案：x2＋(y＋1)2＝113．求圆心在直线y＝x上，且经过点A(－1,1)，B(3，－1)的圆的一般方程．解析：设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则圆心是－D2，－E2，由题意知，－D2＝－E2，2－D＋E＋F＝0，10＋3D－E＋F＝0，解得D＝E＝－4，F＝－2，即所求圆的一般方程是x2＋y2－4x－4y－2＝0.14．求一个动点P在圆x2＋y2＝1上移动时，它与定点A(3,0)连线的中点M的轨迹方程．解析：设点M的坐标是(x，y)，点P的坐标是(x0，y0)．由于点A的坐标为(3,0)且M是线段AP的中点，所以x＝x0＋32，y＝y02，于是有x0＝2x－3，y0＝2y.因为点P在圆x2＋y2＝1上移动，所以点P的坐标满足方程x20＋y20＝1，则(2x－3)2＋4y2＝1，整理得x－322＋y2＝14.所以点M的轨迹方程为x－322＋y2＝14. 宜城教育365速发国际靠谱么_365bet亚洲官方网址_预付365商城下载网www.bjtlcd.com
    
        
    
        
      
    
        
  
        

        
  
        
    
        
      
    
        
    
        
      

      

    
        
    
        
      
    
        
  
        
  
        
    
        
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