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宜城教育365速发国际靠谱么_365bet亚洲官方网址_预付365商城下载网www.bjtlcd.com免费【北师大版】2018年九下数学:第2章-二次函数ppt练习课件(13份)初中数学课件网第2章《二次函数》中考题集(33):2.4二次函数的应用一、解答题1、已知:抛物线的对称轴为,与轴交于,两点,与轴交于点,其中,求这条抛物线的函数表达式;已知在对称轴上存在一点,使得的周长最小.请求出点的坐标;若点是线段上的一个动点(不与点,点重合).过点作交轴于点.连接,.设的长为,的面积为.求与之间的函数关系式.试说明是否存在最大值,若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.2、如图所示,菱形的边长为厘米,度.从初始时刻开始,点,同时从点出发,点以厘米秒的速度沿的方向运动,点以厘米秒的速度沿的方向运动,当点运动到点时,,两点同时停止运动,设,运动的时间为秒时,与重叠部分的面积为平方厘米(这里规定:点和线段是面积为的三角形),解答下列问题:点,从出发到相遇所用时间是____秒;点,从开始运动到停止的过程中,当是等边三角形时的值是____秒;求与之间的函数关系式.3、正方形在如图所示的平面直角坐标系中,在轴正半轴上,在轴的负半轴上,交轴正半轴于,交轴负半轴于,,,抛物线过,,三点.求抛物线的解析式;是抛物线上,间的一点,过点作平行于轴的直线交边于,交所在直线于,若,则判断四边形的形状;在射线上是否存在动点,在射线上是否存在动点,使得且,若存在,请给予严格证明,若不存在,请说明理由.4、如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴的交点为点,过点作轴的平行线,交抛物线于点,连接.现有两动点,分别从,两点同时出发,点以每秒个单位的速度沿向终点移动,点以每秒个单位的速度沿向点移动,点停止运动时,点也同时停止运动,线段,相交于点,过点作,交于点,射线交轴于点.设动点,移动的时间为(单位:秒).求,,三点的坐标和抛物线的顶点的坐标;当为何值时,四边形为平行四边形?请写出计算过程;当时,的面积是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由;当为何值时,为等腰三角形?请写出解答过程.5、如图,已知二次函数的图象与轴相交于两个不同的点,,与轴的交点为.设的外接圆的圆心为点.求与轴的另一个交点的坐标;如果恰好为的直径,且的面积等于,求和的值.6、已知抛物线与轴相交于点,顶点为.直线分别与轴,轴相交于,两点,并且与直线相交于点.试用含的代数式分别表示点与的坐标;如图,将沿轴翻折,若点的对应点恰好落在抛物线上,与轴交于点,连接,求的值和四边形的面积;在抛物线上是否存在一点,使得以,,,为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点的坐标;若不存在,试说明理由.7、如图,直线与两坐标轴分别相交于,点,点是线段上任意一点(,两点除外),过分别作于点,于.当点在上运动时,你认为四边形的周长是否发生变化并说明理由;当点运动到什么位置时,四边形的面积有最大值?最大值是多少?当四边形为正方形时,将四边形沿着轴的正方向移动,设平移的距离为,正方形与重叠部分的面积为.试求与的函数关系式并画出该函数的图象.8、如图,抛物线的顶点为,与轴交于点.求点,点的坐标;若点是轴上任意一点,求证:;当最大时,求点的坐标.9、如图,在平面直角坐标系中,已知矩形的三个顶点,,.抛物线过,两点.直接写出点的坐标,并求出抛物线的解析式;动点从点出发.沿线段向终点运动,同时点从点出发,沿线段向终点运动.速度均为每秒个单位长度,运动时间为秒.过点作交于点.过点作于点,交抛物线于点.当为何值时,线段最长?连接.在点,运动的过程中,判断有几个时刻使得是等腰三角形?请直接写出相应的值.10、如图,已知抛物线交轴于,两点,交轴于点,抛物线的对称轴交轴于点,点的坐标为.求抛物线的对称轴及点的坐标;在平面直角坐标系中是否存在点,与,,三点构成一个平行四边形?若存在,请写出点的坐标;若不存在,请说明理由;连接与抛物线的对称轴交于点,在抛物线上是否存在点,使得直线把四边形分成面积相等的两部分?若存在,请求出直线的解析式;若不存在,请说明理由.11、如图,在中,,,.点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运动,到达点后立刻以原来的速度沿返回;点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运动.伴随着,的运动,保持垂直平分,且交于点,交折线于点.点,同时出发,当点到达点时停止运动,点也随之停止.设点,运动的时间是秒.当时,____,点到的距离是____;在点从向运动的过程中,求的面积与的函数关系式;(不必写出的取值范围)在点从向运动的过程中,四边形能否成为直角梯形?若能,求的值.若不能,请说明理由;当经过点时,请直接写出的值.12、已知平行于轴的直线与函数和函数的图象分别交于点和点,又有定点.若,且,求线段的长;在过,两点且顶点在直线上的抛物线中,已知线段,且在它的对称轴左边时,随着的增大而增大,试求出满足条件的抛物线的解析式;已知经过,,三点的抛物线,平移后能得到的图象,求点到直线的距离.13、如图,已知抛物线经过坐标原点和轴上另一点,顶点的坐标为;矩形的顶点与点重合,,分别在轴,轴上,且,.求该抛物线所对应的函数关系式;将矩形以每秒个单位长度的速度从如图所示的位置沿轴的正方向匀速平行移动,同时一动点也以相同的速度从点出发向匀速移动,设它们运动的时间为秒,直线与该抛物线的交点为(如图所示).当时,判断点是否在直线上,并说明理由;设以,,,为顶点的多边形面积为,试问是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.14、如图,抛物线的交轴于点和点,与轴的负半轴交于点,且线段的长度是线段的倍,抛物线的对称轴是直线.求抛物线的解析式;若过点且平行于轴的直线与该抛物线交于,两点,以线段为一边抛物线上与,不重合的任意一点为顶点作平行四边形,若平行四边形的面积为,请你求出关于点的纵坐标的函数解析式;当时,中的平行四边形的面积是否存在最大值?若存在,请求出来;若不存在,请说明理由.15、如图,二次函数的图象与轴交于,两点,与轴交于点,的面积为.求该二次函数的关系式;过轴上的一点作轴的垂线,若该垂线与的外接圆有公共点,求的取值范围;在该二次函数的图象上是否存在点,使四边形为直角梯形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.16、已知:抛物线与轴交于,两点,与轴交于点.其中点在轴的负半轴上,点在轴的负半轴上,线段,的长是方程的两个根,且抛物线的对称轴是直线.求,,三点的坐标;求此抛物线的解析式;若点是线段上的一个动点(与点不重合),过点作交于点,连接,设的长为,的面积为,求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围.是否存在最大值?若存在,求出最大值并求此时点坐标;若不存在,请说明理由.17、已知:如图所示,关于的抛物线与轴交于点,点,与轴交于点.求出此抛物线的解析式,并写出顶点坐标;在抛物线上有一点,使四边形为等腰梯形,写出点的坐标,并求出直线的解析式;在中的直线交抛物线的对称轴于点,抛物线上有一动点,轴上有一动点.是否存在以,,,为顶点的平行四边形?如果存在,请直接写出点的坐标;如果不存在,请说明理由.18、已知直线交轴,轴于,两点,点,分别在线段,上,且,,连接,将绕点旋转,得到,则点在轴上,点在直线上;取线段中点,将沿所在直线翻折,得到,其中与为对称点.记:过点的双曲线为,过点且以为顶点的抛物线为,过点以为顶点的抛物线为.如图,当时,直接写出点,的坐标,求,的函数解析式;当发生变化时,在的每一支上,随的增大如何变化请说明理由.若,中的都随着的增大而减小,写出的取值范围.19、如图,在中,,,的面积为,点为边上的任意一点(不与,重合),过点作,交于点.设,以为折线将翻折(使落在四边形所在的平面内),所得的与梯形重叠部分的面积记为.用表示的面积;求出时与的函数关系式;求出时与的函数关系式;当取何值时,的值最大,最大值是多少?20、如图所示,将矩形沿折叠,使点恰好落在上处,以为边作正方形,延长至,使,再以,为边作矩形.试比较,的大小,并说明理由;令,请问是否为定值?若是,请求出的值;若不是,请说明理由;在的条件下,若,,为上一点且,抛物线经过,两点,请求出此抛物线的解析式;在的条件下,若抛物线与线段交于点,试问在直线上是否存在点,使得以,,为顶点的三角形与相似?若存在,请求直线与轴的交点的坐标;若不存在,请说明理由.21、已知:,是方程的两个实数根,且,抛物线的图象经过点,.求这个抛物线的解析式;设点是抛物线上一动点,且位于第三象限,四边形是以为对角线的平行四边形,求平行四边形的面积与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;在的条件下,当平行四边形的面积为时,是否存在这样的点,使为正方形?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.22、如图,抛物线与轴交于,两点,与轴交于点.图,图为解答备用图__没答案__,点的坐标为__没答案__,点的坐标为__没答案__;设抛物线的顶点为,求四边形的面积;在轴下方的抛物线上是否存在一点,使四边形的面积最大?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由;在抛物线上求点,使是以为直角边的直角三角形.23、如图所示,已知抛物线与轴交于,两点,与轴交于点.求,,三点的坐标;过点作交抛物线于点,求四边形的面积;在轴上方的抛物线上是否存在一点,过作轴于点,使以,,三点为顶点的三角形与相似?若存在,请求出点的坐标;否则,请说明理由.24、如图,抛物线的顶点为,抛物线:与轴交于点,与直线交于点.过点作轴于点,平移抛物线使其经过点,得到抛物线,抛物线与轴的另一个交点为.当,,时,求点的坐标(直接写出答案);若,,满足了求的值;探究四边形的形状,并说明理由.25、如图,抛物线与轴相交于,两点(点在点右侧),过点的直线交抛物线于另一点,点的坐标为.求的值及直线的函数关系式;是线段上一动点,过点作轴的平行线,交抛物线于点,交轴于点.求线段长度的最大值;在抛物线上是否存在这样的点,使得与相似?如果存在,请直接写出所有满足条件的点的坐标(不必写解答过程);如果不存在,请说明理由.26、在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点,点,如图所示:抛物线经过点.求点的坐标;求抛物线的解析式;在抛物线上是否还存在点(点除外),使仍然是以为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点的坐标;若不存在,请说明理由.27、如图,的顶点坐标分别为,,,,与轴的交点为,点坐标为,以点为顶点轴为对称轴的抛物线过点.求该抛物线的解析式.将沿折叠后得到点的对应点,求证:四边形是矩形,并判断点是否在的抛物线上.延长交抛物线于点,在线段上取一点,过点作轴的垂线,交抛物线于点,是否存在这样的点,使四边形是平行四边形?若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.28、在平面直角坐标系中,已知抛物线与轴交于,两点(点在点的左侧),与轴交于点,其顶点为,若直线的函数表达式为,与轴的交点为,且.求此抛物线的函数表达式;在此抛物线上是否存在异于点的点,使以,,为顶点的三角形是以为一条直角边的直角三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;过点作轴的垂线,交直线于点.若将抛物线沿其对称轴上下平移,使抛物线与线段总有公共点,则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?29、如图,在梯形中,,,,,.另有一直角三角形,,点与点重合,点与点重合,点在上,让的边在上,点在上,以每秒个单位的速度沿着方向向右运动,如图,点与点重合时停止运动,设运动时间为秒.在上述运动过程中,请分别写出当四边形为正方形和四边形为平行四边形时对应时刻的值或范围;以点为原点,以所在直线为轴,过点垂直于的直线为轴,建立如图所示的坐标系.求过,,三点的抛物线的解析式;探究:延长交中的抛物线于点,是否存在这样的时刻使得的面积与梯形的面积相等?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.30、如图,点,的坐标分别为和,将绕点按逆时针方向旋转后得,点的对应点是点,点的对应点是点.写出,两点的坐标,并求出直线的解析式;将沿着垂直于轴的线段折叠,(点在轴上,点在上,点不与,重合)如图,使点落在轴上,点的对应点为点.设点的坐标为,与重叠部分的面积为.试求出与之间的函数关系式(包括自变量的取值范围);当为何值时,的面积最大,最大值是多少?是否存在这样的点,使得为直角三角形?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由. 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