分数的四则混合运算及应用

1. 分数加法：

分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。

2. 分数减法：

分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

3. 分数乘法：

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。

5. 分数除法：

分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

运算顺序：

1.分数四则混合运算的运算顺序和整数则混合运算的运算顺序相同：

2.一个算式里，如果只含有两级运算，先算第一级运算，再算第二级运算。

3.在含有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

分数四则运算计算法则：

1.分数乘法的意义：

分数乘以整数  —×12  表示12个—是多少。

整数乘以真分数  12×—  表示12的—是多少。

分数乘以真分数  —×—  —的—是多少。

一个数乘以带分数  —×1—  表示—的1—倍是多少。

2.分数加、减法的计算法则：

同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

异分母分数相加减，先通分，再按同分母方法计算。

分数乘除法计算方法：

分数乘法，分子相乘作分子，分母相乘作分母。

分数除法，乘以除数的倒数。

分数四则运算的意义:

加法:

把两个数合并成一个数的运算 把两个小数合并成一个小数的运算 把两个分数合并成一个分数的运算;

减法:

已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算;

乘法:

求几个相同加数的和的简便运算,小数乘整数的意义与整数乘法意义相同;

一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几……

除法:

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算,与整数除法的意义相同.

　四则混合运算顺序

　　1.整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。

　　2.一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算;如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算;如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的`，最后算括号外面的。

解答应用题的步骤

　　(1)弄清题意，并找出已知条件和所求问题;

　　(2)分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么;

　　(3)确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数;

　　(4)进行检验，写出答案。

　　例5甲、乙两队学生从相距17千米的两地出发，相向而行，一个同学骑自行车以每刻钟3.5千米的速度在两地之间往返联络(停歇时间不计)。如果甲队学生每小时走4.5千米，乙队学生每小时走4千米，问两队学生相遇时，骑自行车的学生共走多少千米?