化简比的步骤

（1）写成分数比

（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以相同的数(0除外)，直到前、后项互质为止．

（也可以用求比值的方法，但结果仍要写成两数比的形式）

比的化简是根据比的基本性质，把比化简成最简整数比的过程。

最简整数比：比的前项和后项都是互质数的比。

比的基本性质

比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）比值不变。

参照：

1、商不变的性质

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

2、分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

化简比和求比值的区别：

化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；

求比值的结果是一个数。

化简比的六种方法

化简比的方法有同时缩小法。根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数，使比化简。

整数比化简方法一：同时缩小法。根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数，使比化简。

整数比化简方法二：约分化简法。先把比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分，最后写成比的形式。

分数比的化简方法一：把比的前、后项同时乘它们分母的最小公倍数。

分数比的化简方法二：用比的前项除以比的后项，计算结果写成比的形式。

小数比的化简方法一：先把小数比的前、后项同时乘10、100...把小数比化成整数比，然后再按整数比的化简方法进行化简。

小数比的化简方法二：比的前后项中有0.5、0.25、0.125的，可以把比的前后项同时乘2、4、8，直接把小数比化简。

化简比的意义

化简比就是把一个比化成最简形式，也就是说比号（冒号）两边的数不能约分，而且两边的数都是整数。把两个数同时乘以一个数或者同时除以一个数，比值不变。如果同时加上或减去一个数，比值就发生变化。我们就是利用这一点去化简比例的。

小学数学化简比教案

一、教学内容分析

　　本节课是在学生认识了比，理解了比并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行的，又为学生后面学习比的应用打下基础。

　　二、学生分析

　　学生对商不变的性质以及分数的基本性质已经熟练的掌握，知识的迁移学生应该很好理解。

　　三、学习目标(以学生为主语)

　　1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

　　2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

　　3、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

　　教学重难点：掌握化简比的方法，会把一个比化成最简单的整数比。

　　四、教学活动(此环节可以是课堂实录)

　　1.导入

　　问题：淘气和笑笑各自调制了一杯蜂密水，请问哪杯水更甜?

　　过程：互相讨论，发表看法，如何比较。(学生发言老师板书)

　　小结：比较的结果一样甜，分数可以约分比也可以化简。

　　2.新授

　　①引入 “最简单整数比”的概念。

　　最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像6∶5就是最简单的整数比。

　　②你还能举一些最简单的整数比的例子吗?如果我们能把比都化成最简单的整数比，就容易计算了!

　　③出示问题尝试并讨论：

　　12：8 0.7：0.8 2/5:1/4

　　1.能不能把整数比化简成最简单的整数比?如何化?

　　2.能不能把分数比化简成最简单的整数比?如何化?

　　3.能不能把小数比化简成最简单的整数比?如何化?

　　④交流

　　1.化简整数比的方法是什么?(先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。)(或利用商不变的性质)

　　2.怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式)

　　3.如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比，再化简成最简单的整数比)

　　⑤介绍比的基本性质

　　3.练习

　　1、P51页化简下面各比。(独立完成，集体评讲)

　　2、练习：做书上练一练的第1、2题。

　　五、教师反思

　　比与除法、分数之间有如此密切的联系，利用除法中商不变的性质或分数的基本性质来化简比，这样的'教学对学生掌握知识来说比较顺利，但在教学过程中要注重细节的指导，还要相信学生能根据以前的知识找到适合的化简方法，充分给予学生更大的空间。